Verifica Terza MA 3 giugno 2008
1. In un sistema di riferimento cartesiano con unità uguale ad 1 cm, disegnate il quadrilatero di vertici:
A (3;5), B (13;5), C (13;15), D (3;15).
· Di quale quadrilatero si tratta ?
· Calcolate perimetro ed area del quadrilatero ABCD
· Tale quadrilatero è la base di una piramide retta che ha l’apotema di 13 cm.
Calcolate la misura dell’altezza, l’area della superficie totale ed il volume di questa piramide.
2. Definisci il peso specifico di un corpo. Scrivi la formula che lega le tre grandezze peso, peso specifico e volume.
Considera cinque solidi, tutti di marmo (ps = 2,5), aventi i volumi di 20, 30, 40, 50, 60 cm3.
Calcola i rispettivi pesi. Prepara una tabella di valori, nella prima colonna indica i volumi e nella seconda i pesi corrispondenti e costruisci il relativo diagramma cartesiano.
Chiama x il volume ed y il peso ed esprimi y in funzione di x. Che tipo di grandezze sono volume e peso.
3. In un’urna ci sono sferette uguali numerate da 1 a 20. Estraendo a caso una sferetta qualsiasi, calcola la probabilità e la percentuale che si verifichino i seguenti eventi:
a) esca un numero dispari
b) esca un numero pari
c) esca un divisore di 20
d) non esca il numero 6
e) esca il numero 5
f) esca un numero minore di 8
g) esca un numero maggiore di 8.
4. Risolvi la seguente equazione con verifica:
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SOLUZIONI:
1. E’ un quadrato; Il lato è di 10 cm, il perimetro: 10×4=40 cm quadrati, area: 10×10=100 cm cubi;
Altezza = radice quadrata di (13 alla seconda – 5 alla seconda) = 12 cm
Area laterale = perimetro x apotema / 2 = 40 x 13 /2 = 260 cm quadrati;
Area totale = Area laterale + Area di base = 260 + 100 = 360 cm quadrati;
Volume = Area di base x altezza / 3 = 100 x 12 / 3 = 400 cm cubici.
2. Il peso specifico è il peso dell’unità di volume. La formula è P.s. = peso / volume e si misura in grammi/centimetri cubici oppure in Kg/dm cubici.
| Marmo | Volumi | Pesi |
| P.s.=2,5 | cm cubi | grammi |
| 20 | 50 | |
| 30 | 75 | |
| 40 | 100 | |
| 50 | 125 | |
| 60 | 150 |
grafico:
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La formula che lega x e y è: y = 2,5 x ( peso = 2,5 per volume);
Le grandezze volume e peso sono direttamente proporzionali, infatti quando cresce il volume cresce anche il peso corrispondente.
3. Le probabilità sono:
a) esca un numero dispari: 50% (10/20)
b) esca un numero pari: 50% (10/20)
c) esca un divisore di 20: 30% (6/20)
d) non esca il numero 6: 95% (19/20)
e) esca il numero 5: 5% (1/20)
f) esca un numero minore di 8: 35% (7/20)
g) esca un numero maggiore di 8: 60% (12/20)
4. L’equazione ha come risultato: x = – 3
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